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云之南

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专业背景:计算机科学 研究方向与兴趣: JavaEE-Web软件开发, 生物信息学, 数据挖掘与机器学习, 智能信息系统 目前工作: 基因组, 转录组, NGS高通量数据分析, 生物数据挖掘, 植物系统发育和比较进化基因组学

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四分位数  

2011-07-30 09:54:10|  分类: 数理统计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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四分位数


四分位数(Quartile),即统计学中,把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的得分就是四分位数。

目录

简介
示例
应用

简介

  第一四分位数 (Q1),又称“较小四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。   第二四分位数 (Q2),又称“中位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。   第三四分位数 (Q3),又称“较大四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。   第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距(InterQuartile Range, IQR)。

示例

  首先确定四分位数的位置:   Q1的位置=(n+1)/4   Q2的位置=(n+1)/2    Q3的位置=3(n+1)/4   n表示项数   实例1   数据总量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36   由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49   一共11项   Q1 的位置=(11+1)/4=3 Q2 的位置=(11+1)/2=6 Q3的位置=3(11+1)/4=9   Q1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43   实例2   数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41   一共6项   Q1 的位置=(6+1)/4=1.75 Q2 的位置=(6+1)/2=3.5 Q3的位置=3(6+1)/4=5.25   Q1 = 7+(15-7)×(1.75-1)=13,   Q2 = 36+(39-36)×(3.5-3)=37.5,   Q3 = 40+(41-40)×(5.25-5)=40.25

应用

  不论Q1,Q2,Q3的变异量数数值为何,均视为一个分界点,以此将总数分成四个相等部份,可以通过Q1,Q3比较,分析其数据变量的趋势。   四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是 由一组数据5 个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形,这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征,而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值,即数据的最 大值、最小值、中位数和两个四分位数。即:
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简单箱线图

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